Apsolutni brojevi su oni koji nam kazuju količinu posmatrane pojave, a relativni nam pokazuju odnos između posmatranih pojava
U ovoj eri informatike svakodnevno se susrećemo sa obiljem podataka u štampi, na televizji, izjavama političara iz najrazličitijih oblasti života. Ti podaci često govore o temama za koje smo životno zainteresovani (visina plata, broj nezaposlenih, inflacija, devizni kurs, kamatne stope i da ne nabrajamo). Najčešće su ti podaci kvantitativni, to jest radi se o brojevima. Često smo i sumnjičavi prema tim podacima, verujemo da nas političari varaju. Ko još nije čuo za dosetku u vezi sa statistikom po kojoj jedan jede meso a drugi kupus i svi u proseku jedemo sarmu. Nije, međutim, problem u statistici. Svi ti podaci se prikazuju sa dve vrste brojeva, ili sa apsolutnim ili sa relativnim, u zavisnosti od posmatrane pojave. Najčešće je za pravilno razumevanje neke pojave potrebno posmatrati i apsolutne i relativne brojeve.
Procentualno isto, nominalno različito
Šta su to apsolutni i relativni brojevi? Bez velikog teoretisanja, apsolutni brojevi su oni koji nam kazuju količinu posmatrane pojave, na primer broj zaposlenih u nekom preduzeću ili prozvedeno je toliko i toliko tona cementa. Relativni brojevi nam pokazuju odnos između posmatranih pojava. Recimo, od ukupno zaposlenih ima 60% žena i 40% muškaraca. Međutim, često je odnos između ovih brojeva, ako se jednostrano posmatraju, takav da svaka zainteresovana strana može isticati ono što njoj odgovara. To zloupotrebljavaju političari u duhu čuvene maksime „u poltici se ne sme nikada lagati, što ne znači da se mora govoriti istina„. Na nekoliko primera ćemo pokazati kako čudne odnose mogu poprimiti ovi brojevi.
Za prvi primer uzmimo plate kao uvek aktuelnu temu. Tri zaposlena: A, B i C imaju plate od 20.000, 40.000 i 90.000 dinara. Posmatraćemo šta se dešava prilikom povećanja plata. Razmotrićemo tri povećanja od 10%, 20% i 50%
[table id=1 /]
Prvo ćemo razmotriti šta kažu relativni brojevi. U startu B je imao 2 puta veću platu nego A, a C je imao 4,5 puta veću platu nego A i 2,25 puta veću platu nego B. Posle svakog povećanja plata ti odnosi su ostali nepromenjeni i na kraju B im dva puta veću platu od A (60.000 i 30.000) i C ima 4,5 puta veću platu nego A (135.000 i 30.000 ). Što se tiče relativnih brojeva, dakle odnosi nisu narušeni i sve je u najboljem redu. To naročito misli C. A sada da vidimo šta kažu apsolutni brojevi. Tu dolazi do dramatičnih promena. Nećemo obrazlagati svako povećanje jer je vidljivo iz tabele, ali da pogledamo šta se dešava posle povećanja plata od 50%. U tom slučaju kod zaposleng A povećanje iznosi 10.000 dinara i tako povećana plata iznosi 30.000. U slučaju zaposlenog C povećanje iznosi 45.000 dinara i tako povećana plata iznosi 135.000. Ovde vredi primetiti da iznos povećanja plate od 50% kod zaposlenog C (45.000 dinara) iznosi više nego ukupna plata zaposlenog A (30.000) i to jedan i po puta. Dakle, samo iznos povećanja je 1,5 puta veći od ukupne povećane plate zaposlenog A. Odnos je isti i u odnosu na zaposlenog B samo manje drastičan. Sada će zaposleni A zakukati da je tačno da se procentualno za isti iznos povećala plata, tj. 50%, ali da se u prodavnici ne kupuje za procente povećanja nego za dinare. Da nikog ne interesuju relativni brojevi (procenti) nego samo apsolutni brojevi (dinari). Ali sada će zaposleni C dići glas i reći: „Kuda bi nas to odvelo da plate rastu nejednakim procentom, da manje plate rastu većim procentom, to bi dovelo do uravnilovke sa svim pogubnim posledicama“.
U svakom slučaju, procentualno ravnomeran porast plata neminovno dovodi (pri ostalim nepromenjenim uslovima) do poznatog procesa da bogati postaju sve bogatiji. Kod plata se to donekle može korigovati poreskom politikom (progresivno oporezivanje plata). I neki pokazatelji izraženi relativnim brojem ukazuju na problematičnost povećanja plata sa istm procentom. Ako vrednost prosečne potrošačke korpe iznosi 60.000 dinara za mesec dana, vidimo da je zaposleni A sa startnom platom mogao kupiti 1/3 potrošačke korpe, zaposleni B 2/3 potrošačke korpe, a zaposleni C jednu i po potrošačku korpu. Posle povećanja od 50% plate, A može kupiti 1/2 potrošačke korpe, B jednu potrošačku, a C 2 cele i 1/4 potrošačke korpe.
Veliki brojevi jedu male
Pokazaćemo jedan primer gde i pored svh relativnih pokazatelja u korist jedne firme apsolutni pokazatelj anulira sve kvalitativne pokazatelje. Primer nije izmišljen; daćemo ga krajnje pojednostavljeno i iz razumljivih razloga firme nećemo imenovati. Obe firme su iz iste branše. Tehnološki razvoj je učinio nužnim ravoj nove generacije proizvoda. Troškovi razvojng programa su procenjeni na 60.000 novčanih jedinica. Krajne pojednostavljeni pokazatelji preduzeća su
[table id=2 /]
Preduzeće A je znatno veće, preduzeće B je jedno od najstarijh u branši i sa ogromnim ugledom. Kao što ova mala tabela pokazuje, preduzeće A ima ukupan prihod od 1.000.000 novčanih jedinica. Čista dobit čini 10% od ukupnog prihoda, tj. 100.000 n.j. od toga su podelili 30.000 n.j. kao dividende i za razvoj je ostalo 70.000 n.j. Preduzeće B ima ukupan prihod 100.000 n.j. Radi uspešnije od preduzeća A i čista dobit iznosi 20% od ukupnog prihoda. Ne dele ništa dividendi i sve ostavljaju u firmi. I ostaje im 20.000 n.j. za razvoj. Kao što smo relkli za razvoj nove generacije proizvoda potrebno je 60.000 n.j. Na duge staze preduzeće B je mrtvo. To su shvatili akcionari preduzeća B i fuzionisali su se sa preduzećem A.
Napred izneti primer pokazuje šta je glavni generator globalizacije na svetskom nivou. Slična igra brojeva krije se i u spektakularnom razvoju nekih zemalja u svetu. Visoke stope rasta u prvom periodu razvoja su rezultat niske baze. Ako neka zemlja proizvodi 6.000.000 automobila godišnje i naredne godine proizvede 6.200.000, imaće stopu rasta proizvodnje 3,3%. Druga zemlja prizvodi 500.000 automobila godišnje i naredne godine proizvede 550.000 imaće stopu rasta od 10%. Dodatna proizvodnje će joj biti 50.000 komada, a prva zemlja koja je proizvela 4 puta više dodatnih jedinica, tj. 200.000 komada, imaće stopu rasta od samo 3,3%
Primera bi se moglo navesti bezbroj, ali zaključak bi bio isti. Brojevi se znaju našaliti i stoga uvek treba znati o kojima se radi.
[clear]
Komentari odražavaju stavove njihovih autora, ne nužno i stavove redakcije portala Magločistač. Na našem sajtu biće objavljeni svi pristigli komentari, osim komentara koji sadrže govor mržnje, psovke i uvrede ili nisu u vezi sa temom članka koji se komentariše. Govor mržnje je definisan Zakonom o javnom informisanju i medijima, koji u članu 75. kaže: „Idejama, mišljenjem, odnosno informacijama, koje se objavljuju u medijima ne sme se podsticati diskriminacija, mržnja ili nasilje protiv lica ili grupe lica zbog njihovog pripadanja ili nepripadanja nekoj rasi, veri, naciji, polu, zbog njihove seksualne opredeljenosti ili drugog ličnog svojstva, bez obzira na to da li je objavljivanjem učinjeno krivično delo”. Pre nego što budu objavljeni, komentari moraju biti odobreni od strane naših moderatora, pa vas molimo za malo strpljenja.